MECÂNCIA GENERALIZADA GRACELI DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

LEI -

TODA INTERAÇÃO LEVA A TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA.

INTERAÇÕES COMO E EM:

NAS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTIAS.

INTERAÇÕES DE SPIN - ÓRBITA.

ESTRUTURA - TEMPERATURA.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA - NÍVEIS DE ENERGIA - BANDAS.

ELÉTRONS - FÓNOS.

ELÉTRONS - ELÉTRONS.

ESTADO QUÂNTICO - NÚMERO QUÃNTICO.

ENTROPIA -TEMPERATURA - MOVIMENTO BROWNIANO - CAMINHOS DE PARTÍCIULAS.

CATEGORIA - DIMENSÕES - FENÔMENOS [NO SISTEMA SDCTIE GRACELI].

ENTROPIA - ENTALPIA. ETC.

VEJAMOS AS INTERAÇÕES DE CAMPOS.

E EM RELAÇÃO AO SISTEMA DE MECÂNICA GENERALIZADO GRACELI.

eletromagnetismo quântico químico relativístico Graceli.

MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... .. =

G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+] $\lambda$ ψ ω ${\mathcal {T}}$ /c] = $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ [ $\epsilon _{s}$ q G*] ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

[ $\epsilon _{s}$ q [tG*] ==G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

SISTEMA GRACELI DE:

TENSOR [tG+] GRACELI = IGFF + SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO, SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

[ $\epsilon _{s}$ q [tG*] = energia quântica Graceli.

Força fundamental - INTERAÇÕES GRACELI IG =

IGFF = INTERAÇÕES GRACELI - Força fundamental.

T = TEMPERATURA.

PERMEABILIDADE MAGNÉTICA .

INTERAÇÃO SPINS ÓRBITA.

MOMENTUM MAGNÉTICO.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS.

NÍVEIS E SUBNIVEIS DE ENEREGIA.

BANDAS DE ENERGIAS.

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [1]

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... .. [2]

Na termodinâmica, a eficiência, simbolizada por ( $\eta$ $\eta$ ), é uma medida do desempenho de uma máquina térmica. Maior eficiência significa transformar a maior parte possível da energia disponível em trabalho, que é o interesse de qualquer máquina térmica. Simboliza a fração do calor fornecido ao sistema que é convertido em trabalho líquido e, é definida matematicamente por:

$\eta \equiv {\frac {W}{Q_{Q}}}$ G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

onde

$Q_{Q}$ é a quantidade de calor fornecido ao ciclo pelo reservatório de alta temperatura e $W$ é o valor absoluto do trabalho mecânico realizado por um ciclo termodinâmico, definido pela diferença entre o calor que entra na máquina e o que é liberado para a fonte fria ( $Q_{F}$ ), assim:

$W=Q_{Q}-Q_{F}$ G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

Substituindo na fórmula da eficiência, podemos reescrevê-la da seguinte forma:

$\eta ={\frac {Q_{Q}-Q_{F}}{Q_{Q}}}\Rightarrow \eta =1-{\frac {Q_{F}}{Q_{Q}}}$ G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

Emissividade de um material, propriedade representada pela letra e ou ε, diz respeito a capacidade de emissão de energia por radiação da sua superfície. Possuem a capacidade de emitir energia eletromagnética todos os corpos a temperatura superior a zero Kelvin. Essa taxa de emissão é calculada através da razão entre a energia irradiada por um determinado material e a energia irradiada por um corpo negro para um mesmo comprimento de onda (ε=1). Qualquer objeto que não seja um verdadeiro corpo negro tem emissividade menor que 1 e superior a zero.

0 < ε ≤ 1

Quanto maior o valor de ε, mais próxima a emissividade do material é da do corpo negro, ou seja, maior a sua capacidade de emissão de energia. O físico Gustav Kirchhoff comprovou, em 1860, que a capacidade de um corpo absorver energia é igual à de emití-la. Se uma superfície está recebendo radiação, ela absorve também com igual coeficiente de emissividade. Sendo assim, podemos ainda chamar essa propriedade de absorvidade. Ou seja, aquele material que irradia energia também absorve radiação com o mesmo comprimento de onda. ^[1]

ε = W'/W /
G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

ε: emissividade

W': quantidade de energia emitida pelo corpo (λ constante)

W: quantidade de energia emitida pelo corpo negro (λ constante)

Kirchhoff também propôs teoricamente o conceito de corpo negro, um material que absorvesse toda a energia incidente sobre ele. Em decorrência disso, ele seria o emissor ideal.

Diferentemente dos corpos negros, os corpos reais não absorvem toda a energia eletromagnética incidente sobre eles. Um corpo qualquer pode absorver ou emitir uma parcela (α) da radiação incidente sobre ele, pode refletir uma parcela (δ) e/ou pode transmitir uma parcela (τ). A soma das três parcelas equivale à energia total que incidiu sobre ele.

α + δ + τ = 1 /
G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

A emissividade de um material está relacionada à sua superfície e ao seu acabamento; varia de acordo com a temperatura em que o objeto se encontra e com o comprimento de onda da radiação emitida.

Corpos com emissividade constante e menor que 1 são denominados corpos cinza. A determinação de sua emissividade não depende do comprimento de onda. A emissividade dos corpos reais, no entanto, varia com o comprimento de onda.

Temperatura e emissividade

A emissividade de um material varia, entre outros fatores, em decorrência da temperatura. A baixas temperaturas, entre 250K e 350K, alguns corpos não metálicos podem apresentar comportamento semelhante ao dos corpos negros, com emissividades próximas de 0,8. As superfícies metálicas, no entanto, apresentam emissividades relativamente baixas nesse intervalo de temperaturas. Ainda nessas condições, podemos observar que a emissividade do solo para o ar é de aproximadamente 0,35, ao passo que a da neve é de 0,95. ^[2]

A emissividade do céu

A temperatura ambiente, nota-se que o céu diurno possui ε muito próximo de 1 no horizonte, comportando-se de maneira similar a um corpo negro nessa região. No zênite, sua a emissividade é um valor mais baixo. A média da emissividade do céu é de 0,7; entretanto, em locais de grande altitude ou pouca humidade, o vapor d'água e o dióxido de carbono fazem com que a absorção seja menor, diminuindo, consequentemente, a emissividade.

Vistas de baixo, as nuvens se aproximam de como corpos negros, a temperatura de 1K abaixo da temperatura ambiente.

O céu noturno é considerado um corpo negro, cuja temperatura de maior eficácia é 190K.

Emissividades usuais de alguns materiais^[3]

Material	Emissividade (ε)
Aço inoxidável – típico, polido	0,07
Alumínio – altamente polido, película	0,04
Água	0,96
Areia	0,90
Concreto	0,88 – 0,93
Janela de vidro	0,90 – 0,95
Materiais de construção – placas de amianto	0,93 – 0,96
Materiais de construção – tijolo, vermelho	0,93 – 0,96
Materiais de construção – estuque ou placa de gesso	0,90 – 0,92
Materiais de construção - madeira	0,82 – 0,92
Papel, branco	0,92 – 0,97
Pavimentação de asfalto	0,85 – 0,93
Rochas	0,88 – 0,95
Solo	0,93 – 0,96
Tecido	0,75 – 0,90
Tintas – pretas	0,98
Tintas – branca acrílica	0,90
Tintas – branca óxido de zinco	0,92
Vegetação	0,92 – 0,96
Cobre polido	0,01
Vidro	0,92
Ferro polido	0,23
Tinta a óleo	0,94

/G ψ = E ψ = IGFF

\psi ^{*}

E [tG+].... ..

Valores de emissividade medidos a 300K (27°C). ^[4]

A efusividade indica a quantidade de energia térmica que um material é capaz de absorver. ^[1]

Ela também depende da condutividade (λ) e do calor específico volumétrico (μ), mas é diretamente proporcional a ambos. Assim, o fato de o calor específico volumétrico (μ) ser alto reduz a difusividade e aumenta a efusividade do material.^[2]

Materiais de alta efusividade são aqueles que, quando abaixo da temperatura da pele, parecem "frios" ao toque (como o granito), enquanto que os de baixa efusividade parecem mais "quentes" (como a madeira).

Isso ocorre porque, ao contato com outro corpo de temperatura diferente, os materiais de alta efusividade absorvem ou cedem mais energia térmica. A efusividade é uma variável importante para o controle térmico das construções, porque expressa o amortecimento de oscilações de temperatura que os materiais são capazes de proporcionar sem o uso de condicionamento térmico artificial (ar condicionado).

Equação

Obtém-se a efusividade pela equação:

b = √ λ.μ, / G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..cuja unidade é j/oCm2s1/2

Energia térmica é uma forma de energia que está diretamente associada à temperatura absoluta de um sistema, e corresponde classicamente à soma das energias cinéticas microscópicas que suas partículas constituintes possuem em virtude de seus movimentos de translação, vibração ou rotação. Assume-se um referencial inercial sob o centro de massa do sistema. Em sistemas onde há radiação térmica confinada, a energia de tal radiação também integra a energia térmica. A energia térmica de um corpo macroscópico corresponde assim à soma das energias cinéticas de seus constituintes microscópicos e das energias atreladas às partículas de radiação (fótons térmicos) por ele confinadas. À transferência de energia, impelida por uma diferença de temperaturas, de um sistema termodinâmico a outro, dá-se o nome de calor. ^[1]

A temperatura de um gás monoatômico é relacionada à energia cinética média de suas moléculas quando em movimento. Nesta animação, a proporção do tamanho dos átomos de hélio e sua separação seria alcançada sob uma pressão de 1950 atmosferas. Esses átomos em temperatura ambiente têm uma certa velocidade média (aqui reduzida em dois bilhões de vezes).

Energia térmica também pode designar, não a energia cinética total atrelada às partículas de um sistema, mas sim a energia cinética média de cada uma das partículas do sistema. Tais autores reservam então a expressão energia calorífica para se referirem à soma das energias cinéticas das partículas .^[2]

Descrição

Não se deve confundir energia térmica e temperatura, tampouco deve-se pensar que temperatura é uma medida direta da energia térmica de um sistema, pois ela não o é. Ao passo que a energia térmica representa a quantidade total de energia cinética atrelada às partículas de um sistema clássico, sendo por tal uma grandeza extensiva, cujo valor depende do número N de partículas encerradas no sistema, a temperatura, uma grandeza intensiva, pode, grosso modo, ao menos em sistemas puros, ser atrelada à razão entre a energia térmica e o número de partículas encerradas no sistema; ou seja, a temperatura associa-se à energia cinética média de cada uma das partículas desse sistema.^[3]

Especificamente, a temperatura atrela-se diretamente à energia cinética média por grau de liberdade das partículas do sistema. Assim, unindo-se dois sistemas idênticos a fim de se formar um único sistema maior, a energia térmica do sistema composto será o dobro da energia térmica de cada um dos sistemas gêmeos antes separados. Já a temperatura será, segundo o enunciado, a mesma, quer em qualquer dos dois sistemas gêmeos quando separados, quer no sistema siamês por eles formado.

É certo, contudo, que, para um sistema onde a natureza e o número de partículas sejam mantidos constantes, a temperatura e a energia térmica são grandezas relacionadas. Aumentando-se a energia térmica do sistema aumenta-se certamente também a energia cinética média de cada uma das partículas do sistema, e por conseguinte também a temperatura desse.

Na maioria das reações químicas espontâneas exoenergéticas a energia inicialmente armazenada na forma de energia potencial elétrica na distribuição eletrônica dos elétrons na estrutura dos reagentes é convertida em energia térmica armazenada nas partículas dos produtos, o que mantém a energia interna do sistema formado pelos reagentes e/ou produtos constante em obediência à lei da conservação da energia, mas leva a um considerável aumento na temperatura absoluta do sistema como um todo. Este sistema aquecido é então utilizado como a fonte quente (fonte térmica) em uma máquina térmica que tenha por função transformar energia térmica oriunda da fonte quente (calor) em trabalho. No processo uma parcela da energia térmica acaba renegada à fonte fria.

O calor é a transferência de energia térmica que se dá entre dois sistemas devido exclusivamente à diferença de temperatura entre esses sistemas ou corpos.

Unidades

A energia térmica e o calor medem-se em unidades de energia: o Joule no sistema SI, ou de forma alternativa a caloria, esta última certamente mais adequada à medida de calor e não da energia térmica propriamente dita. Embora a temperatura absoluta também possa ser medida em (sub)unidades de energia, essa é contudo medida em kelvin, unidade essa que difere daquela apenas por um fator igual à unidade atrelada à constante de Boltzmann.

A definição de caloria é a quantidade de calor (energia) necessária para elevar-se 1 grama de água de 14,5 graus Celsius (°C) para 15,5 °C.

Em linguagem matemática a energia térmica é definida como:

E_{\mbox{térmica}}=\sum {E_{c}}_{i}

Para sistemas onde vale o princípio da equipartição da energia, o que aplica-se a vários sistemas termodinâmicos, ela pode ser expressa por:

E_{\mbox{térmica}}=rN{\frac {K_{B}T}{2}}\;,

onde K_B corresponde à constante de Boltzmann, N corresponde ao número de partículas no sistema, T corresponde à temperatura absoluta do sistema e r corresponde ao número de graus de liberdade por partícula do sistema, podendo r assumir valores entre r=9 - três graus de translação, três de rotação e três de vibração - para sistemas compostos por partículas mais complexas e r=3 nos sistemas tridimensionais mais simples - compostos por partículas puntuais com três graus de translação apenas.

Dilatação térmica é o aumento das dimensões de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequentemente aumento na distância média entre as mesmas. A dilatação ocorre de forma mais significativa nos gases, de forma intermediária nos líquidos e de forma menos explícita nos sólidos, podendo-se afirmar que:

Dilatação nos gases > Dilatação nos líquidos > Dilatação nos sólidos.

Experimentos podem ser usados para mostrar a dilatação de forma mais evidente, como o identificado na figura, que consiste de uma esfera, um anel, uma haste e uma vela. A esfera, quando em temperatura ambiente, passa facilmente pelo orifício, quando aquecemos a mesma, ela sofre expansão térmica, não passando mais pelo anel. Podemos chegar ao mesmo resultado, mantendo a temperatura da esfera e resfriando o anel, que por sua vez comprime, impossibilitando a passagem da esfera.

Coeficiente de dilatação térmica $\alpha$

Equação genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento, e consequentemente de área e volume, em função da variação de temperatura:

$\Delta L=\alpha \cdot L_{0}\cdot \Delta T$ G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

$\Delta L:\$ variação do comprimento;
$\alpha :\$ coeficiente de dilatação linear;
$L_{0}:\$ comprimento inicial;
$\Delta T=T-T_{0}:\$ variação de temperatura.

Tensor de dilatação térmica: materiais anisotrópicos

Os materiais cristalinos não cúbicos apresentam uma dilatação anisotrópica:o seu coeficiente de dilatação $\alpha \,$ varia com a direção. Para descrever a sua dilatação recorre-se a um tensor simétrico de ordem 2:

{\begin{bmatrix}\alpha _{11}&\alpha _{12}&\alpha _{13}\\\alpha _{21}=\alpha _{12}&\alpha _{22}&\alpha _{23}\\\alpha _{31}=\alpha _{13}&\alpha _{32}=\alpha _{23}&\alpha _{33}\end{bmatrix}}

Por exemplo, para uma rede triclínica é necessário conhecer seis coeficientes de dilatação ortogonais, que não têm necessariamente que coincidir com os eixos do cristal.

Os valores próprios do tensor de dilatação térmica ou coeficientes de dilatação linear principais $\alpha _{1}\,$ , $\alpha _{2}\,$ e $\alpha _{3}\,$ , permitem obter o coeficiente de dilatação volúmica traço do tensor: $\beta =\alpha _{1}+\alpha _{2}+\alpha _{3}=\alpha _{11}+\alpha _{22}+\alpha _{33}\,$

Tipos de Dilatação

Quanto à dilatação dos corpos, esta é de três tipos.

Dilatação linear

Na dilatação linear (uma dimensão), considera-se uma das dimensões do sólido: o comprimento. Uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não envergarem com ganho de calor, ou retraírem com a queda da temperatura. Vale lembrar também que a dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. A dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista este deve ser tridimensional. A matéria dilata-se em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o calculo da dilatação linear. O coeficiente de dilatação linear ( $\alpha$ ) é constante em apenas alguns intervalos de temperaturas, por isso seus valores tabelados são obtidos por médias de temperaturas.

Trilhos de trem envergados por dilatação térmica.^[1]

$\Delta L=\alpha \cdot L_{0}\cdot \Delta T,$ /G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..onde:

$\Delta L$ é a variação do comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear em metros ( $m$ );
$\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o corpo em grau Celsius recíproco ( $^{\circ }C^{-1}$ );
$L_{0}$ é o comprimento inicial da superfície do corpo em metros ( $m$ );
$\Delta T$ é a variação de temperatura sofrida pelo corpo em grau Celsius ( $^{\circ }C$ ).

Dilatação do vazio

Para avaliar o comportamento de uma chapa metálica com um orifício no centro, podemos avaliar o sistema separadamente, pensando que os objetos são formados por moléculas, e quando aquecidas, estas se agitam, aumentando a distância de uma para as outras. Logo, as moléculas da borda do furo devem obedecer a este princípio, como a única maneira disso ocorrer é no sentido da placa, o perímetro do círculo acaba aumentando. Basicamente é conveniente saber que o espaço vazio sofre expansão da mesma forma que sofreria se estivesse preenchido.^[2]

Dilatação superficial

Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, isto é, a variação da área.

$\Delta S=\beta \cdot S_{0}\cdot \Delta T$ , /G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..onde:

$\Delta S$ é a variação da área superficial do corpo que sofreu a dilatação linear em metros quadrados ( $m^{2}$ );
$\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo em grau Celsius recíproco ( $^{\circ }C^{-1}$ ). É importante destacar que $\beta =2\alpha$
$S_{0}$ é a área inicial da superfície do corpo em metros quadrados ( $m^{2}$ );
$\Delta T$ é a variação de temperatura sofrida pelo corpo em grau Celsius ( $^{\circ }C$ ).

Dilatação volumétrica

Na dilatação volumétrica calcula-se a variação do volume, logo, avaliamos três dimensões. A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica ( $\gamma$ ) é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear multiplicado por três, tal procedimento é explicado pelo fato de que quando calculamos um volume levamos em conta as três dimensões (altura, largura e comprimento).

$\Delta V=\gamma \cdot V_{0}\cdot \Delta T$ , /G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..onde:

$\Delta V$ é a variação do volume do corpo que sofreu a dilatação linear em metros cúbicos ( $m^{3}$ );
$\gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo em grau Celsius recíproco ( $^{\circ }C^{-1}$ ). É importante salientar que $\gamma =3\alpha$ ;
$V_{0}$ é o volume inicial da superfície do corpo em metros cúbicos ( $m^{3}$ );
$\Delta T$ é a variação de temperatura sofrida pelo corpo em grau Celsius ( $^{\circ }C$ ).

Dilatação Anômala da Água

A dilatação da água apresenta uma anomalia em relação as outras substâncias, tendo seu volume diminuído quando alcança a temperatura de 4 °C (à pressão normal).

(fato mostrado na curva contida no gráfico Volume por Temperatura.).

Olhando para o lado ecológico, nos perguntamos como espécies aquáticas sobrevivem ao alto inverno. A explicação está relacionada com a anomalia térmica da água. Quando a temperatura baixa, a densidade aumenta, fazendo com que a água quente suba e a mais fria desça, originando correntes para cima e para baixo. Quando a temperatura de toda água presente no sistema chega a 4 °C, o fluxo das correntes para, fazendo com que a água do fundo não suba e a da margem não desça. Isto ocorre, pois a esta temperatura, a densidade da água é máxima. O inverno vai ficando mais rigoroso e a superfície da água se congela, porém abaixo desta camada a água continua em estado líquido. O gelo é um bom isolante térmico (mau condutor), portanto essa camada isola a água líquida inferior do meio externo, impedindo o congelamento de toda água. Isto possibilita que a vida das espécies aquáticas continue durante os períodos mais frios.A densidade da água aumenta entre 0 °C a 4 °C, seguindo da diminuição da densidade a partir de 4 °C.^[3]

Coeficientes de dilatação linear

Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos^[4]^[5] a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa mostrada.

Nota: clicando em cada um dos títulos é possível reordenar a tabela.

Substância	α 10^-6(máx.)	α 10^-6(min.)	Faixa de temperaturas
Gálio	120,0		vgv
Índio	32,1
Zinco e suas ligas	35,0	19,0	100 °C-390 °C
Chumbo e suas ligas	29,0	26,0	100 °C-390 °C
Alumínio e suas ligas	25,0	21,0	100 °C-390 °C
Latão	18,0	21,0	100 °C-390 °C
Prata	20,0		100 °C-390 °C
Aço inoxidável	19,0	11,0	540 °C-980 °C
Cobre	18,0	14,0	100 °C-390 °C
Níquel e suas ligas	17,0	12,0	540 °C-980 °C
Ouro	14,0		100 °C-390 °C
Aço	14,0	10,0	540 °C-980 °C
Cimento (concreto)^[6]	6,8	11,9	Temp. ambiente
Platina	9,0		100 °C-390 °C
Vidro (de janela)^[7]	8,6		20 °C-300 °C
Cromo	4,9
Tungstênio	4,5		Temp. ambiente
Vidro borossilicato (vidro pyrex)^[8]	3,2		20 °C-300 °C
Carbono e Grafite	3,0	2,0	100 °C-390 °C
Silício	2,6
Quartzo fundido ^[9]	0,55